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一:《方田》-- 9
阅读量:304 次
发布时间:2019-03-03

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9、又有二分之一,三分之二,四分之三,五分之四。问合之得几何?

答曰:得二、六十分之四十三。

合分术曰:母互乘子,并以为实,母相乘为法,实如法而一。不满法者,以法命之。其母同者,直相从之。


译文:

又有分数 12 23 34 45 ,问相加得多少?

答: 24360

分数相加算法:以诸分母与诸分子交互相乘,所得诸乘积相加之和作为被除数,而以诸分母与诸分子相乘之积作为除数,以除数去除被除数。若除之不尽,则以余数为分子,除数为分母,得一分数。若诸分数之分母相同,则可以用分子直接相加。



  1. 合分:合,并也;合分,就是分数相加。
  2. 母互乘子,并以为实:互乘,交互相乘;母互乘子,即以此分母去乘彼分子。并,相加;并以为实,即将诸乘积相加之和作为被除数。
  3. 母相乘为法:以诸分母相乘之积作为除数。
  4. 实如法而一:原意是以“法”去除“实”,若“实”中每有一个等于“法”的数就就记个“一”。此相当于现今所谓以除数去除被除数而求其商数。
  5. 不满法者,以法命之:命之,即命分。不满法者,指相除不尽所得余数

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